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压迫式打法:最佳的足球防守策略

压迫式打法:最佳的足球防守策略 The Pressing Game: Optimal Defensive Disruption in Soccer Iavor Bojino and Luke Bornn Harvard University, Cambridge, MA, 02138, Simon Fraser University, Burnaby, BC, V5A 1S6a 引言 作为世界上最受人瞩目的运动,

足球本质上是一个动态游戏,其胜负取决于双方队伍采取的策略以及每个球员的自身表现。而过人作为足球最基本的技巧之一,也是策略规划中不可或缺的一部分,它能帮助球队保持控球率、运球穿越球场,还是战术完胜对手从而获得进球的关键环节。显然,从防守的角度来看,阻止对方过人成功也同样重要,这样可以有效破坏对方进攻的流畅度。本文主要的贡献在于利用基本的观测报告,定义出表示每支队伍防御上优缺点的空间图并从中进行研究;而且作为这个研究方法的副产品,我们还得到了描述某支球队在场上不同区域保持控球的能力的参考指标——队伍特化的进攻控制平面图(Team Specific Offensive Control Surface)。我们得到的结果能用于比较不同的防御策略之间(如球队是选择向前紧逼还是后退收缩)的效果,同样也适用于研究特定球员贡献或是教练带来的影响。 一、简介 在世界各大主要联赛中,英超是球迷人数、观众人数和财政营收都首屈一指的顶级联赛,每年参加英超的20支队伍为了获得不同的目标而奋斗,夺取联赛冠军、获得欧战资格,或者仅仅为了成为保级成功的十七支球队之一……

各队的想法不尽相同。在每个赛季结束后,专家们都会对球队进行全面剖析,并撰写各队比赛风格与竞技水平的评测报告。除此之外,他们还会讨论哪只球队的攻击势如破竹,而哪支球队的防守坚不可摧,哪名球员的表现所向披靡,而哪名教练的能力技高一筹。他们经常采用基本的汇总统计法(Summary Statistic)来提供给他们分析需要的数据。例如在2014/2015赛季,曼城是进球数最多的球队,法比安斯基是扑救数最多的球员,而伯恩利的球员跑动距离冠绝英超。得到的这些数据虽然有趣,但实际上却没有抓住这个游戏最关键的一点,那就是足球从根本上来说是一个空间的游戏。 在本文中,我们通过一些手段来补救了这个缺点:首先,我们提供了可以量化球队在控球时持球能力与非控球时阻碍对方能力的汇总统计;

其次,通过扩展我们的模型,可以提供一个能在图中标出特定队伍进攻防守上优缺点的制图法,教练能够使用这些图来发现改正他手下队伍的弱点或者利用对方的漏洞。我们在Prozone提供的2012/13,2013/14与2014/15赛季数据上应用了这份工作成果以作检验。

[译注:Prozone是英国著名的数据分析公司] 本文的结构如下:第二节中我们将导出赛季平均阻碍的平面图、获得能用来量化队伍表现的专有阻碍系数与控制系数;第三节我们会拓展模型,进而得到针对每支球队阻碍与控制平面图的制图法;而第四节会展示这些平面图是如何应用于理解不同队伍教练间的策略部署的;

最后一节会给出一些结论以及我们模型未来可能存在的拓展性。 图1:英超2014/15赛季的平均阻碍平面,蓝色代表高阻碍几率而红色代表低阻碍几率,这个数据显示的是带球队伍从左边往右边进攻而防守方从相反方向时的结果

二、赛季平均阻碍平面(Season Average Disruption Surface) 为了得到记录了数据中空间分布占比的整个赛季平均阻碍平面图,我们使用了广义线性空间回归(GLSR)模型。GLSR是经典广义线性模型的一种拓展,其中随机分量由响应Y_1(s_1),...,Y_n(s_n)组成,这些响应能够由他们所被观测到的空间位置s所决定。我们希望观测的结果是一个代表在位置s发生的事件性质的二进制变量,如果是阻碍事件则(Y(s)=1),如果是对方保持控制的事件则(Y(s)=0)。在这里,我们将一次对进攻方(控球方)的阻碍,定义为一次由防守方采取的打断对方进攻流势的行动,例如拦截、铲球、解围与封锁等都能算作其中,而球员成功完成过人并保持触球则可作为保持控球事件的代表。通过上面这些符号我们可以定义出在位置s发生阻碍事件的条件概率,在考虑到进攻方与防御方的情况下为: 图2:近三赛季来的英超球队控制与阻碍参数,可以看到阿森纳在进攻时的控球上一直排名很高,而富勒姆在2013/14赛季最后被降级前很难通过压迫使对方产生失误 Disruption Coefficient:干扰系数(压迫强度) Controlling Coefficient:控制系数(控球能力) 可以很直观的看出,阻碍平面的值是提升还是降低,取决于防御阻碍与进攻控制参数的符号,在图2中我们看到,在赛季结束时排名靠前的球队保持了最高的控制参数与平均水准的阻碍参数。为了能更好的理解这些结果,我们将这些参数与每支球队射门数/被射数进行了对比,

结果如图3所示。从总体来说可以显然看出,球队射门数与无论是球队的控制系数还是阻碍系数都成正相关关系,这与球队控球时间越长就能进行更多射门的普遍看法是一致的。而当我们对比球队被进球数时,与参数的关系就彻底颠倒过来了,如果一支球队能更好的阻碍对方队伍的流畅攻势,就能够减少对方射门的次数。 阻碍与控制参数可以看做是一种从独特角度来量化队伍特性的队伍度量标准,阻碍参数提供了球队防御时到底是富有压迫力还是消极对抗的信息,同时控制参数概况了球队在一次控球中保持球权的能力。两个参数都捕获了正常球队球员表现与教练战术带来的混合影响,其中前者会在下一节深入讨论,而后者则会在第四节中获得更多关注。 图3:近三个赛季以来队伍射门数/被射数与球队控制/阻碍参数的对比,其中的直线是通过最小二乘法的线性回归而得到的。 三、防御阻碍与进攻控制平面的制图法 在这一节中,我们将画出队伍特化的防御阻碍与进攻控制平面,为了实现这一点,我们将会将式(1)中给出的模型进行扩展,从两个方面引入多元高斯过程。

图4:伯恩利、曼城、桑德兰在2014/15英超赛季的平均控制/阻碍平面。通过对数据的分析可以看到守门员是如何防止对方进球的。

阻碍与控制平面中红色都代表低于平均水平,白色代表平均值而蓝色代表高于平均。 (图注:Disruption Surface是反应球队在防守中的表现,蓝色区域说明该区域的防守阻碍力度比较强;Control Surface是反应球队在进攻中的表现,蓝色区域说明该区域的进攻控制力比较强) 3.1 缺乏控制的伯恩利 伯恩利在2014/15赛季最终只取得15名并降级的主要原因之一,无疑是因为球队缺乏进球能力。他们最终一共只取得了可怜的28个进球,比联赛平均值要低整整20个,不幸的是,这个数据只是他们本赛季战绩糟糕原因的冰山一角。伯恩利在这个赛季中的控制参数是全队伍最低的,通过检查它的控制平面,我们可以进一步了解这个数字并发现他们的弱点。伯恩利的控制平面几乎完全低于联赛平均值,尤其在对方禁区外围有着明显的下降。这意味着他们的常规首发球员,比如中场大卫-琼斯(David Jones)与前锋丹尼-英斯(Danny Ings)在有威胁的区域控球的能力只有联赛平均水平的一半。而阻碍平面图显示了一些不同的东西:中前卫能够比平均水准产生更多的阻碍,而左翼比起右翼防守稍微好一些,然而这些都被他们糟糕的控球能力所埋没了。 3.2 支配进攻的曼城 在649次射门中取得83个进球,曼城是2014/15赛季最具威胁的球队,在检查它的控制平面时,我们看到了与伯恩利完全不同的状况,尤其是它在对方前场腹地的控球力冠绝英超,连当赛季的联赛冠军切尔西也望尘莫及。这支队伍对左翼的控制力要优于其他区域,并且他们的头号射手阿圭罗也偏好从这个发起进攻。从阻碍平面图上我们可以看出,曼城在战术上采取了消极防守的策略,而不是主动向对手施压。 3.3 幸运保级的桑德兰 桑德兰被所有英超队伍加起来轰了接近700脚射门,超过了联赛平均值接近200次。其阻碍平面几乎全面低于平均值,在他们自己的半场状况更是糟糕,这意味着他们的防御几乎没有给对手带来任何麻烦。尽管左后卫帕特里克-范安霍尔特(Patrick van Aanholt)比起交替上场的右后卫比利-琼斯(Billy Jones)与安东尼-雷维耶(Anthony Réveillère)来说能制造更多的阻碍,但他的表现也还是不及格。当桑德兰持球时,他们能像其他队伍一样的保持控球权,但这仍然不足以阻止对手的猛攻和弥补他们在自己半场的糟糕防守。 3.4 使用制图法来改善队伍 教练团队会花费大量时间来分析他们对手之前的比赛来了解其优势与弱点,通过使用阻碍与控制平面,我们能够改善这部分的流程。

控制平面提供了一支队伍占据支配了哪些区域而又失去了哪些区域控制的地形图,阻碍平面在球场地图上标出了哪里对方具有压迫力而哪里又会相对更消极防御。教练能够使用这些信息来揭露对手的缺陷并强化自己队伍的弱点。举个例子,当需要对抗曼城时,使用高位压迫战术就能破坏对方极具统治力的控制平面,斯托克城队在2014/15赛季初期正是使用这一战术,迎来了它在曼彻斯特市球场有史以来的第一场胜利。 我们将关注点限制了在一整个赛季,但使用整体数据的子集来匹配这个模型,从而寻找一些特定问题的答案也是可以做到的。例如“如果把切尔西的伊万诺维奇当做中后卫,而不是他习惯的右后卫来使用,会如何改变队伍的阻碍平面呢?”这种问题,可以通过只采用他上场的比赛作为数据来匹配模型从而轻松得到解答。而我们采用近似经验贝叶斯方法来保证了结果平面模拟了从整个赛季数据中得到的平滑性与相关结构。 四、波切蒂诺效应 在过去三个赛季中均由同一个教练执教的球队(如阿森纳,利物浦和西汉姆联队)有着一致不变的阻碍与控制参数。而从另一方面来看,由多个教练经手的队伍(如阿斯顿维拉,曼联和南安普顿)可以看到在其参数上有着戏剧性的变化。有一个例外是马克-休斯执教的斯托克城,该球队从一支避免持球的队伍,转变为压迫并打败对手的风格。这个转变可以从其控制与阻碍参数在这几个赛季中的变化反映出来,这个例子说明了之前图2展示的内容包含了教练与选手共同的信息。 波切蒂诺在2013/14赛季结束后,从南安普顿的教练变成了热刺的新主帅,他作为一名进攻压迫力十足的教练而为人所知,这一点可以在图2中看出,他带领的球队总是有着最高的阻碍系数。 为了更好的理解波切蒂诺的影响,我们将分析集中于最近的两个赛季,图5展示了南安普顿和热刺队的阻碍平面。很明显南安普顿的2013/14赛季和热刺队的2014/15赛季阻碍平面都远高于赛季平均值,并大大高于波切蒂诺没有执教时的数据。此外,波切蒂诺使球队发生了这么大的变化,却没有大幅度的改变队伍的人员构成。 队伍的阻碍与控制平面使得我们能够理解教练是如何影响球队的比赛风格的,一般来说改变教练不会使首发球员们立刻产生巨大的变化,所以队伍的控制与阻碍平面产生的重大变化都应该是由于教练的战术变化所带来的。

 

这个方法允许我们在不同赛季与联赛追踪同一个教练,带来对其偏好的比赛战术更好的理解。 图5:南安普顿和热刺队在2013/14与2014/15英超赛季的平均阻碍平面。图中右下角的波切蒂诺图片代表他正在执教这支球队。通过分析这些数据可以看出守门员正在防止对方进球,红色代表低于平均值,白色代表平均值而蓝色则是高于平均。 五、结论 在本次的工作中,我们探索了球队阻碍的能力,研究了它们在哪里控制球(进攻时)与阻碍对手(防守时)的平面图。通过这种新型的空间上的理解,我们可以量化一支队伍的防守与进攻在特定区域处的优势与弱点,这能让教练不仅仅调整防御策略来弥补薄弱之处,而且还能建立起利用对方空间上缺陷的攻击策略。我们展示了这些方法是如何既能应用在选手又能运用在教练身上进行指定研究的。就我们目前所知,我们用制图法量化教练进攻与防御平面尚属于足球领域的首创,而球队的管理人员可以用这种方法来选择符合他们希望的球队风格的教练。 鸣谢 文中涉及的计算是在由哈佛大学FAS科学部计算机研究组提供的奥德赛计算机集群上所进行的。

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